ISRAEL YOU ARE NOT ALONEEnglish | Česky 

Kvantová mechanika

Tato stránka vysvětluje principy kvantové mechaniky bez rovnic a vzorečků.
 

Co je světlo

Od 19. století se ví, že světlo je vlnění. Na začátku 20. století se potvrdilo, že světlo jsou rovněž částice, tedy jednotlivé kousky něčeho, říká se jim fotony.
 

Polarizace světla

Jak vlna letí, kmitá sem a tam do stran. Některé fotony kmitají vodorovně vpravo – vlevo – vpravo – vlevo – vpravo – vlevo. Některé jiné fotony kmitají svisle nahoru – dolů – nahoru – dolů – nahoru – dolů. Směru kmitání se říká polarizace. Máme fotony polarizované vodorovně, máme fotony polarizované svisle, máme fotony polarizované šikmo. Oko polarizaci fotonů nerozlišuje. Oko pouze registruje, že do něj dopadl foton, a nepozná, jak byl polarizovaný, v jakém směru kmital.

Když je světlo tvořeno fotony kmitajícími stejným směrem, říká se mu světlo polarizované. S polarizovaným světlem se setkáváme třeba tehdy, když se díváme na odlesk světla na naleštěném nábytku. Světlo odlesku se vyznačuje tím, že v něm převažují fotony kmitající jedním směrem.
 

Pokus s polarizačními filtry

Fotografové používají na odstranění odlesků polarizační filtr. Polarizační filtr vypadá jako čočka, která se našroubuje na objektiv fotoaparátu, akorát že není vypouklý jako čočka, je placatý a dělá to, že propouští jen světlo kmitající v jednom směru. Fotograf otáčí polarizačním filtrem nasazeným na objektivu a při tom sleduje, jak odlesky sílí a slábnou.


 

Pojďme teď vzít polarizační filtr a natočme jej tak, aby propouštěl jen svisle kmitající světlo. Foton se svislou polarizací filtrem proletí. Foton s vodorovnou polarizací je filtrem zachycen a neproletí. Co se děje s fotonem, který je polarizován šikmo? Když skrz svisle polarizující filtr posíláme fotony se šikmou polarizací, zjišťujeme, že některé prolétají a jiné jsou zachycovány. Nemůžeme dopředu říct, jestli ten který foton proletí nebo bude zachycen. Pošleme jeden foton – proletí. Pošleme úplně stejný foton – neproletí. Nelze dopředu nijak určit, jak to se šikmo polarizovaným fotonem na polarizačním filtru dopadne.

Postavme teď za náš polarizační filtr druhý polarizační filtr a natočme jej tak, aby propouštěl jen světlo kmitající vodorovně. Máme tedy za sebou dva polarizační filtry – první polarizuje svisle a druhý polarizuje vodorovně. Takováto dvojice filtrů nepropouští žádné světlo. Foton, který projde prvním filtrem, je tímto průchodem nastaven do svislé polarizace. Ať už byl předtím polarizován svisle nebo šikmo, po průchodu filtrem je polarizován svisle. Na druhý filtr nedopadají žádné vodorovně ani šikmo polarizované fotony, takže jím neprochází nic.

A teď přichází kouzlo – třetí polarizační filtr natočený tak, aby nepolarizoval ani svisle, ani vodorovně, nýbrž šikmo. Postavíme třetí polarizační filtr před první polarizační filtr – trojicí polarizačních filtrů neprochází nic. Postavíme třetí polarizační filtr za druhý polarizační filtr – trojicí polarizačních filtrů neprochází nic. Postavíme třetí polarizační filtr mezi první a druhý polarizační filtr – a ejhle – zatímco dvojicí polarizační filtrů neprocházelo nic, po přidání třetí překážky doprostřed začalo nějaké světlo procházet. Jak je to možné? Na nově přidaný šikmo polarizující filtr dopadají svisle polarizované fotony. Když jím proletí, získají šikmou polarizaci. Na vodorovně polarizující filtr pak dopadají šikmo polarizované fotony, a ty mají možnost jím proletět.
 

Rozpad atomového jádra

Atomové jádro se může rozpadnout. Čím víc času atomovému jádru dáme, tím pravděpodobněji se během něj stačí rozpadnout. Různá atomová jádra jsou k rozpadu různě náchylná. Když chceme náchylnost k rozpadu vyjádřit číslem, použijeme na to časový údaj, kterému se říká poločas rozpadu. Například poločas rozpadu uhlíku 14C je 5730 let. Proč se vždy píše o poločasu rozpadu, proč se neuvádí rovnou „celočas“ rozpadu? Je tomu tak proto, že u žádného atomového jádra nemáme zaručeno, že se po dostatečně dlouhé době určitě rozpadne. Poločas rozpadu je doba, po jejímž uplynutí je pravděpodobnost rozpadu poloviční.

Když nějaký kousek hmoty obsahuje milion atomů uhlíku 14C, po uplynutí 5730 let bude obsahovat už jen půl milionu atomů uhlíku 14C, protože půl milionu atomů uhlíku 14C se za dobu 5730 let rozpadne. Po uplynutí dalších 5730 let zbude čtvrt milionu atomů uhlíku 14C, po uplynutí dalších 5730 let zbude osmina milionu atomů uhlíku 14C, po uplynutí dalších 5730 let zbude šestnáctina milionu atomů uhlíku 14C, atd. Můžeme nějak odhadnout, které jednotlivé atomy uhlíku 14C budou ve sledovaném kousku hmoty rozpadlé a které ne? Na to neexistuje žádný předpis, počet možných kombinací je astronomický a všechny jsou stejně dobré, neexistuje žádný přírodní zákon, který by jednu z nich upřednostňoval.

V atomovém jádře netiká žádný časovací mechanismus, který by odměřoval dobu, na niž je rozpadnutí atomu naplánováno. Vždy, když zjistíme, že máme nerozpadlý atom uhlíku 14C, platí, že jeho poločas rozpadu bude 5730 let a je jedno, před jak dlouhou dobou ten atom vzniknul. Zjištěním, že atom uhlíku 14C je nerozpadlý, jsme jej dokonale omladili a má před sebou zase 5730 let „položivota“.
 

Pokus s dvojštěrbinou

Fotocitlivý materiál je materiál, který se trvale změní, když na něj dopadne světlo. Dopad světla způsobí ve fotocitlivém materiálu chemickou reakci. Fotografická deska je deska, na které je nanesena vrstva fotocitlivého materiálu. Fotografická deska se uchovává ve tmě, nějakým kontrolovaným způsobem se na ni nechá dopadat světlo, a pak se namočí do chemikálií, které ukončí fotocitlivost a zviditelní místa, která byla dopadem světla změněna. Takovému namočení fotografické desky do chemikálií se říká vyvolání.

Uspořádáme pokus tak, že postavíme svisle fotografickou desku a před ni postavíme tenkou překážku z neprůsvitného materiálu, ve které jsou vedle sebe dvě velmi tenké svislé štěrbiny, vzdálenost mezi těmi štěrbinami je velmi malá. Překážce, kterou světlo prochází jen skrz dvě vedle sebe umístěné štěrbiny, se říká dvojštěrbina.

Když na fotografickou desku posvítíme skrz dvojštěrbinu, co po vyvolání uvidíme? Čekali bychom dvě svislé čárky, protože světlo dopadalo přes dvě svislé štěrbiny. Jenže světlo je vlnění. Když prochází úzkou svislou štěrbinou, ohýbá se napravo a nalevo. Dvojštěrbina se stává dvěma zroji vlnění, které ovšem pochází ze zdroje jednoho. Na fotografickou desku dopadají vlny z obou štěrbin. Na některých místech fotografické desky se dopadající vlny vzájemně posilují, na jiných místech fotografické desky se dopadající vlny vzájemně oslabují. Po vyvolání vidíme, že světlo dopadalo do svislého proužku doprostřed mezi štěrbiny a do řady dalších svislých proužků po jeho stranách.


Co na fotografické desce najdeme, když budeme fotony posílat postupně jeden po jednom? Úplně stejné proužky, jako když fotonů letí naráz víc. Samotný jeden foton vytváří dvojici zdrojů vlnění, které se vzájemně ovlivňují, a toto vzájemné ovlivnění určuje místa, na která může foton dopadnout.
 

Částice je vlna, vlna je částice

Čekali bychom, že částice může proletět jen jednou štěrbinou. Pokus s dvojštěrbinou dokazuje, že částice může být rozprostřena do více míst najednou. A neplatí to jen pro fotony. Štěrbinový pokus funguje stejně i s elektrony, s atomy, a dokonce i s molekulami, které jsou složené z více než stovky atomů. I velká molekula je vlnou, která projde zároveň více štěrbinami.

Čím je kousek hmoty těžší a teplejší, tím míň se projevuje jeho vlnová povaha. Čím je kousek hmoty lehčí a chladnější, tím je jeho vlnová povaha výraznější. U elektronů pohybujících se kolem jádra atomu se vlnová povaha projevuje naplno. Elektron je rozprostřen kolem atomového jádra, je zároveň na jedné i na protilehlé straně atomu. Když do sebe narazí dvě molekuly, může mezi nimi dojít k chemické reakci. Poloha elektronů v molekulách i poloha obou molekul je v prostoru rozprostřena a vzniká tak situace, kdy k chemické reakci zároveň došlo a zároveň k ní nedošlo.
 

Superpozice

Stav, kdy má jedna fyzikální veličina zároveň víc hodnot, se nazývá superpozice. V superpozici může být poloha v prostoru, rychlost, polarizace, a další fyzikální veličiny. Atomové jádro se dostává do superpozice stavů „nerozpadlé“ / „rozpadlé“, přičemž postupem času zcela přesně a nenáhodně klesá míra stavu „nerozpadlé“ a narůstá míra stavu „rozpadlé“. Foton dopadající šikmo na polarizační filtr se dostává do superpozice stavů „neproletěl“ / „proletěl“, přičemž míra, s jakou v nich je, je přesně daná úhlem, který vůči polarizačnímu filtru svíral.

Propiska
Poloha propisky v superpozici tří hodnot (v poměru 60% : 30% : 10%).

Na dvojštěrbině se foton dostává do superpozice stavů „zachycen překážkou“ / „prošel dvojštěrbinou“, přičemž stav „prošel dvojštěrbinou“ můžeme dále rozlišit třeba na „dopadl doprostřed mezi štěrbiny“ / „dopadl do jiného proužku“. Fotocitlivý materiál na fotografické desce se v místech, kam foton může dopadnout, dostává do superpozice stavů „fotochemická reakce neproběhla“ / „fotochemická reakce proběhla“. Není v tom nic náhodného, míra každého stavu v superpozici je přesně dána.
 

Kolaps vlnové funkce

Superpozice je v příkrém rozporu s naší každodenní zkušeností. Vždy, když nějakou fyzikální veličinu pozorujeme, není v superpozici, má pouze jednu hodnotu. Je to tím, že samotný akt pozorování je událostí, která fyzikální realitu formuje. Když fyzikální realitu pozorujeme, dochází k omezení superpozice. Fyzikální veličiny, jejichž hodnotu pozorování neodhalí, zůstávají v superpozici. Superpozice pozorovaných fyzikálních veličin zkolabuje do jedné z možností. Tomu se říká kolaps vlnové funkce. Jednoduchá aplikace Kvantová mechanika pro mateřské školy může pomoci tomu porozumět.

Fyzikální realita je v každém okamžiku přesně popsána jako určitá superpozice. Neurčitost polohy, rychlosti a dalších fyzikálních veličin neznamená, že by popis přírody byl neurčitý, znamená pouze superpozici, a tu lze přesně popsat. Ze znalosti výchozí superpozice lze vypočítat, jak bude fyzikální realita vypadat v kterémkoli čase v budoucnu, nedojde-li ovšem ke kolapsu vlnové funkce. Kolaps vlnové funkce nedeterministicky vybírá pozorovanou variantu a omezuje superpozici. Kromě kolapsu vlnové funkce je celá kvantová mechanika deterministická.

Když víme, jak vypadá superpozice, můžeme vypočítat pravděpodobnost jednotlivých variant, které při pozorování mohou nastat. Čím větší měrou je superpozice v nějaké variantě, tím pravděpodobněji bude tato varianta při kolapsu vlnové funkce vybrána.
 

Nerozlišitelnost částic

Potkají se dva atomy, proběhne chemická reakce, a je z nich jedna molekula. Později je chemická vazba rozbita a atomy se dál ubírají každý svou cestou. Před chemickou reakcí měl každý atom svoje elektrony, po odloučení má zase každý atom elektrony. Má atom ty stejné elektrony, které měl, když do chemické vazby vstupoval, nebo si nějaké elektrony prohodil s druhým atomem?

Odpověď kupodivu známe. Víme přesně, co se v molekule dělo. Vznikla superpozice stavů „atomy mají svoje původní elektrony“ / „došlo k výměně“. Protože jsou elektrony nerozlišitelné jeden od druhého, je tato superpozice tvořena pouze stavem jedním. Nemá kam zkolabovat.

To, co se stalo elektronům, se může stát i celým atomům. Při velmi nízké teplotě je hélium supratekuté, atomy sdílí společný stav. Po zahřátí jsou z toho zase jednotlivé atomy hélia. Jsou v jednostavové superpozici vzájemných prohození.
 

Možnost zkoumat superpozici měřením

Polarizace může být v superpozici. Příkladem je foton, který je polarizován vodorovně a zároveň stejnou měrou svisle. Takový foton se na jakkoli natočeném polarizačním filtru dostává do superpozice stavů „neproletěl“ / „proletěl“, a to do obou stavů stejnou měrou. Má vlastnost „s poloviční pravděpodobností proletí jakkoli natočeným polarizačním filtrem“. Lze tuto vlastnost rozpoznat měřením?

Když máme ke zkoumání pouze jeden foton, můžeme se toho o něm měřením dozvědět jen velmi málo. Máme jen jednu příležitost postavit mu do cesty nějak natočený polarizační filtr a změřit, jestli foton proletěl nebo neproletěl.

Superpozici můžeme zkoumat měřením, když nám nějaký zdroj, nějaký fyzikální děj, generuje opakovaně stejné částice. Když máme k dispozici velké množství stejných fotonů, můžeme je nechat dopadat na polarizační filtr a četnost průletů vzít jako pravděpodobnost průletu. Můžeme to dělat opakovaně pro různé úhly natočení polarizačního filtru. Takto lze rozpoznat i vlastnost „s poloviční pravděpodobností proletí jakkoli natočeným polarizačním filtrem“, které lze dosáhnout pouze superpozicí.
 

Propletení

Mějme dva fotony. První foton je v superpozici stavů „polarizován vodorovně“ / „polarizován svisle“ a rovněž druhý foton je v superpozici stavů „polarizován vodorovně“ / „polarizován svisle“. Existence takových dvou superpozic znamená existenci jedné superpozice těchto čtyř stavů:

Na tom není nic překvapivého. Lze však vytvořit dvojici fotonů, které od sebe letí různými směry, řekněme jeden vpravo a druhý vlevo, a jsou v superpozici těchto dvou stavů:

O vpravo letícím fotonu platí, že je v superpozici stavů „polarizován vodorovně“ / „polarizován svisle“. Rovněž o vlevo letícím fotonu platí, že je v superpozici stavů „polarizován vodorovně“ / „polarizován svisle“. Navíc jsou ale stavy těchto dvou fotonů takzvaně propletené.

Foton letící vlevo necháme nepozorovaný. Fotonu letícímu vpravo postavíme do cesty svisle polarizující filtr a provedeme pozorování, jestli foton filtrem proletěl. Dojde ke kolapsu vlnové funkce, superpozice zkolabuje do pouze jednoho z těchto dvou stavů:

Kolaps vlnové funkce mění stav obou od sebe vzdálených propletených částic. Když způsobíme kolaps pozorováním, že vpravo letící foton je polarizován řekněme svisle, pak od nás vzdálený vlevo letící foton rovněž přestává být v superpozici a je polarizován vodorovně. Když někdo obdobně pozoruje polarizaci vlevo letícího fotonu dříve než my pozorujeme náš vpravo letící foton, pak vstupuje vpravo letící foton do našeho pozorování už s jednohodnotovou polarizací.
 

Nastavení úhlu polarizace na dálku

Stejnoměrná superpozice vodorovné a svislé polarizace je totožná se stejnoměrnou superpozicí šikmé a k ní kolmé polarizace. Je rovněž totožná s rovnoměrnou superpozicí všech možných úhlů polarizace. Pár propletených fotonů můžeme tedy popsat i takto: „Polarizace dvou fotonů jsou v superpozici všech možných úhlů, přičemž jsou k sobě kolmé.“

Když k nám jeden foton z propleteného páru přiletí, můžeme se rozhodnout, do jakého úhlu natočíme polarizační filtr, který mu postavíme do cesty. Zjištěním, zda foton polarizačním filtrem neproletěl nebo proletěl, nastavíme druhý, od nás vzdálený foton do úhlu, který jsme zvolili, nebo do úhlu k němu kolmého. Aby ze zkolabovaného vzdáleného fotonu mohl někdo zjistit něco o námi zvoleném úhlu, musel by vědět, jestli foton zkolaboval přímo do něj nebo do úhlu k němu kolmého.
 

Kauzalita

Z teorie relativity víme, že přenesení informace nadsvětelnou rychlostí dokáže způsobit, že se následek stane dřív než příčina. Stane-li se napřed následek a až po něm příčina, může to vyústit v situaci, která logicky vzato nemůže nastat. Vzniku logicky rozporných situací lze jednoduše zabránit tím, že se zakáže jakékoli šíření informace nadsvětelnou rychlostí.

Ze zákazu přenosu informace nadsvětelnou rychlostí plyne, že výsledek kolapsu vlnové funkce propletených částic nesmí být možné ovlivnit ani předpovědět. Stojí-li za kolapsem vlnové funkce propletených částic nenáhodný faktor, potom musí být o bezrozpornost příčin a následků postaráno na úrovni tohoto faktoru.

Lze se setkat s názorem, že nedeterminismus, o kterém kvantová mechanika mluví, je jistě jen dočasnou neschopností fyziků navrhnout lepší, deterministickou teorii. Budiž. Vztah mezi kolapsem vlnové funkce propletených částic a kauzalitou vylučuje deterministickou fyziku s jednou výjimkou. Tou jedinou možností, jak determinismus vesmíru zachránit, je zahrnout do přírody ještě i hypotetickou deterministickou neprozkoumatelnou metafyziku.

Jak nás fyzika přivádí k metafyzice? Zkusme předpokládat, že kolapsy vlnových funkcí propletených částic nejsou náhodné. Potom platí, že pravidla nebo nějaký řád, podle kterého probíhají, nám musí zůstat skryty tehdy, když jsme připraveni je použít k zinscenování logicky rozporné situace. Nemůžeme je spolehlivě uchopit fyzikálním zákonem, tudíž je lze označit za metafyziku.

Když někdo tvrdí, že využívá nějakou paranormální schopnost, je jako důkaz požadována reprodukovatelnost. Každá paranormální schopnost při takto postaveném testu selhala. Pokud by však za hranicí fyziky bylo něco víc než náhodnost, pak reprodukovatelnost je zrovna to, co od toho něčeho chtít nemůžeme.
 

Dekoherence

Posíláme jednotlivé elektrony skrz dvojici štěrbin a pozorujeme, že dopadají do jednoho proužku uprostřed a do dalších slabších proužků rozmístěných kolem toho prostředního. To svědčí o průletu elektronu oběma štěrbinami a o vzájemném ovlivnění těchto dvou průletů. Přidáme přístroj, který bude zaznamenávat, kterou štěrbinou elektron proletěl. Přidání takového přístroje způsobí, že elektrony začnou dopadat jinam. Místa jejich dopadů budou vypovídat o průletu vždy právě jen jednou štěrbinou.

Při kontaktu elektronu s přístrojem dochází k propletení stavu elektronu se stavem přístroje. Poloha elektronu zůstává v superpozici průletů oběma štěrbinami, tato superpozice je však nyní součástí rozsáhlejší superpozice, která zahrnuje i stav přístroje, a proto neumožňuje vzájemné ovlivňování těch dvou průletů za dvojštěrbinou.

Propletení superpozice se stavem něčeho dalšího, které způsobí, že části superpozice se nemůžou vzájemně ovlivňovat, se nazývá dekoherence.

Postupem času dochází k vzájemným kontaktům kousků hmoty a k proplétání jejich stavů. Polohy kousků hmoty jsou v superpozici různých míst v prostoru, takže i k proplétání dochází na různých místech a v různých okamžicích. V některých částech superpozice se třeba kousky hmoty nepotkají a k propletení nedojde. Dekoherence zjednodušuje situaci tím, že částem superpozice brání vzájemně se ovlivňovat.

Propletení stavů se šíří na další a další kousky hmoty. Je pak velmi málo pravděpodobné, že by se všechny zúčastněné kousky hmoty ještě někdy dostaly do takového vzájemného postavení, při kterém by došlo k vzájemnému ovlivnění mezi částmi tak rozsáhlé superpozice.

S dekoherencí se potýkají vědci, když v laboratořích zkoumají vzájemná ovlivnění částí superpozic. Stává se jim, že přiletí nějaká částice, může mít původ v kosmickém záření, v přirozeném radioaktivním rozpadu nebo třeba v elektrickém výboji, a dojde k propletení zkoumaného stavu se stavem této částice. To způsobí, že k vzájemnému ovlivnění částí zkoumané superpozice nedojde.

Dekoherence rozděluje superpozici na jednodušší, vzájemně se neovlivňující části. Kolaps vlnové funkce z nich vybírá. Když se přijme předpoklad, že kolaps vlnové funkce dává náhodný výsledek, pak nemá smysl rozlišovat, jestli ke kolapsu vlnové funkce dochází při vědomém zaregistrování výsledku pozorovatelem nebo už při dekoherenci nebo kdykoli mezi tím. Proto bývá dekoherence s kolapsem vlnové funkce zaměňována.

Termín „kvantový jev“ se používá k označení takového fyzikálního děje, který lze vysvětlit jen vzájemným ovlivněním různých částí superpozice. Dekoherence brání kvantovým jevům. V mozku dochází k dekoherenci tak záhy, že nemůže povstat kvantový jev, který by se promítl do činnosti neuronů. Tento poznatek zní jako filosoficky významný do chvíle, kdy si uvědomíme, co se rozumí kvantovým jevem. Neříká nic o množství vzájemně se neovlivňujících částí superpozice, které v mozku neustále vznikají dekoherencí. Absence kvantových jevů nebrzdí rozrůzňování superpozice na rozličné části.
 

Mnoho světů?

Teorie mnoha světů říká, že k žádným kolapsům vlnové funkce nedochází. Všechny větve reality, které jsou od sebe oddělovány dekoherencí, se uskutečňují. Nemá smysl ptát se, proč jsem zrovna v této větvi reality, protože stejně tak dobře jsem i v jiných větvích.

Uvažme že máme zařízení, které bere částici a vytváří superpozici stavů „částice jde doprava“ / „částice jde doleva“. Vkládáme do toho zařízení částice jednu po druhé a pozorujeme, kam jdou. Podle teorie mnoha světů se s každou pozorovanou částicí rozdělujeme. V jednom světě se divíme, proč všechny částice jdou doprava, v jiném světě se divíme, proč všechny částice jdou doleva, ve většině světů se nedivíme.

Když je superpozice ve všech svých větvích stejnou měrou, nemá teorie mnoha světů problém. My ovšem můžeme nastavit zařízení tak, aby míra stavu „částice jde doprava“ byla větší než míra stavu „částice jde doleva“. Teorie mnoha světů pak nevysvětlí naši zkušenost, že částice jde častěji doprava.
 

Domluva nadsvětelnou rychlostí

Mějme dva detektory a uprostřed mezi nimi zařízení, které vysílá páry fotonů s neurčenou vzájemně kolmou polarizací. V předem dohodnutém čase vyšle zařízení k detektorům pár fotonů, ke každému detektoru jeden foton. Oba detektory dělají to stejné. Poté, co se fotony od sebe oddělí a vydají se na cestu, hodí si detektor hrací kostkou, která má na svých stěnách natištěné nápisy „0º“, „30º“, „60º“, „90º“, „120º“ a „150º“. Podle hodnoty, která na kostce padne, natočí do příslušného úhlu polarizační filtr, kterým následně foton buďto proletí anebo neproletí, což se i s úhlem polarizačního filtru zaznamená. Tato procedura se mnohokrát opakuje s dalšími a dalšími páry fotonů. Detektor vytváří například takto vypadající záznam:

90º  neproletěl
120º  neproletěl
30º  proletěl
90º  neproletěl
  proletěl
150º  proletěl
60º  proletěl
30º  neproletěl
...

Když vezmeme záznamy z obou detektorů a porovnáme je, zjistíme zajímavou věc:

Měly-li by fotony určitou polarizaci už hned poté, co se od sebe oddělily, stávalo by se, že by oba dopadly na polarizační filtry pod šikmými úhly, a bez možnosti vzájemné domluvy by byly výsledky měření rozličné. Co když je to ale tak, že než se od sebe fotony rozlétly, dohodly se, jak se zachovají při všech možných úhlech polarizačního filtru, na který mohou během svého letu narazit? Takovému dohodnutému seznamu výsledků se říká skryté parametry. Fotony vybavené skrytými parametry by dokázaly pozorovanou shodu zajistit, aniž by se musely nadsvětelně rychle domlouvat.

Pomůžou nám zbylé případy, kdy úhel, který mezi sebou polarizační filtry svíraly, byl šikmý. Tady se vyskytují všechny možné kombinace výsledků „proletěl“ / „neproletěl“ obou fotonů. Můžeme se na to ovšem podívat tak, že jsou pouze dva výsledky: Buď „jeden foton proletěl a druhý ne“ anebo „oba fotony proletěly či neproletěly“. Čím víc jsou polarizační filtry rovnoběžné, tím častější je výsledek „jeden foton proletěl a druhý ne“. Čím víc jsou polarizační filtry na sebe kolmé, tím častější je výsledek „oba fotony proletěly či neproletěly“.

Kdyby fotony při setkání s polarizačními filtry o sobě nevěděly, měnila by se četnost výsledků přímo úměrně úhlu, který poloarizační filtry svírají. Ať už by si fotony s sebou nesly jaké by chtěly skryté parametry, náhodnost nastavení polarizačních filtrů vše zprůměruje.

Pravděpodobnost, že foton proletí polarizačním filtrem, není přímo úměrná úhlu, který polarizace fotonu s filtrem svírá. Když je polarizace fotonu s filtrem spíš rovnoběžná, je pravděpodobnost průletu vyšší, než by odpovídalo přímé úměře. Když je polarizace fotonu s filtrem spíš kolmá, je pravděpodobnost průletu nižší, než by odpovídalo přímé úměře. To jsme až doposud nepotřebovali vědět, teď to potřebovat budeme.

Kvantová mechanika říká, že jakmile jeden foton z páru narazí na polarizační filtr, získá i druhý foton odpovídající polarizaci, a ta určuje pravděpodobnost průletu druhým polarizačním filtrem. Nezáleží na tom, který foton z páru narazí na polarizační filtr jako první, ať to vezmeme z té či oné strany, pravděpodobnost pozorovaných výsledků vyjde nastejno. Když jsou polarizační filtry natočeny spíš rovnoběžně, předpovídá kvantová mechanika, že se výsledek „jeden foton proletěl a druhý ne“ bude vyskytovat častěji, než co by zvládly jakýmkoli způsobem dopředu domluvené izolované fotony. Když jsou polarizační filtry natočeny spíš kolmo, předpovídá kvantová mechanika to samé pro „oba fotony proletěly či neproletěly“.

Domluva nadsvětelnou rychlostí je tedy fenomén, jehož projev lze měřit. Pokusy daly za pravdu kvantové mechanice. Až někdy uslyšíte o pokusech, které prokázaly narušení Bellových nerovností, tak to jsou ony.
 

Teleportace

Stav částice může být složitou superpozicí. Když s částicí provedeme nějaké pozorování, něco se o ní dozvíme ale zároveň kolapsem mnohem víc informací zničíme. Není možné vyrobit podle částice její kopii. Stav nelze kopírovat, můžeme jej však přesunout z jedné částice na druhou, takže z původní částice o něm už nelze zjistit nic a nyní jej má částice druhá. Teleportace přenáší stav pomocí páru propletených částic.

Máme částici se stavem, který chceme teleportovat do vzdálené cílové stanice. Použijeme na to další dvě částice, vzájemně propletené, z nichž jednu máme my a druhá je v cílové stanici. Celkem tedy teleportace pracuje se třemi částicemi. U sebe máme dvě částice – jednu se stavem, který chceme teleportovat, a druhou, která je propletená se třetí částicí v cílové stanici. S těmi dvěma částicemi, které máme, provedeme pozorování, a to tak, že jedním kolapsem pozorujeme obě částice. Pozorováním zjistíme informaci o dvojici částic jako celku, aniž bychom se něco dozvěděli o stavu teleportované částice samotné. Její stav se tím přenese na nepozorovanou částici v cílové stanici.

Aby byl stav částice v cílové stanici stejný jako původní stav teleportované částice, je ještě potřeba provést jednoduchou transformaci podle výsledku našeho pozorování. Musíme do cílové stanice doručit informaci, jak pozorování naší dvojice částic dopadlo. Bez znalosti této informace nemůžou v cílové stanici uspořádat měření jejich částice tak, aby se o teleportovaném stavu něco dozvěděli.

První teleportace byla provedena v roce 1997. Pokusy byly mnohokrát úspěšně opakovány, teleportaci se podařilo uskutečnit i na vzdálenost několika kilometrů.
 

Heisenbergův princip neurčitosti

Co by to bylo za článek o kvantové mechanice, kdyby v něm nebylo nic o Heisenbergově principu neurčitosti? Ve filosofické literatuře bývá Heisenbergův princip neurčitosti někdy dokonce používán jako jiné pojmenování pro kvantovou mechaniku. Pojďme si tedy konečně říct, co ten Heisenbergův princip neurčitosti vlastně je:

Některé fyzikální vlastnosti, jako jsou například poloha a rychlost, nelze přesně určit zároveň. Zní to málo smysluplně? Existuje názorné vysvětlení: Kdykoli chceme změřit nějaký objekt, musíme do něho drcnout nějakou částicí. Ta částice má svoji vlnovou délku, a proto z toho, kam se při srážce odrazila, nemůžeme určit, kde přesně ke srážce došlo ani odkud přesně měřený objekt do srážky přilétl.

Před objevem kvantové mechaniky se fyzikové domnívali, že příroda je deterministická. Ani Heisenbergův princip neurčitosti na první pohled nevypadá, že by determinismus zpochybňoval. Jako by říkal pouze: Nevíme, v jakém stavu přesně hmota je, a působením hmoty na hmotu se to nikdy úplně nedovíme. Každým měřením měřený objekt ovlivníme. Chování přírody na mikroskopické úrovni nejsme schopni předpovědět.

Taková tvrzení připomínají kvantovou mechaniku, avšak deterministicky chápaná neurčitost není kvantovou mechanikou. Ovlivnění měřeného objektu velmi silně připomíná kolaps vlnové funkce, avšak není jím. Povrchní pochopení Heisenbergova principu neurčitosti nabízí nesprávnou deterministickou interpretaci pojmů a výroků, které kolem kvantové mechaniky zaznívají.

Heisenbergův princip neurčitosti je významný pro některé konkrétní fyzikální úlohy. Pro pochopení základních principů a filosofických důsledků kvantové mechaniky jej znát nepotřebujeme.
 

Pavel Bílek
pavel.bilek@quantum-mechanics.net
YouTube videa jsou od jiných autorů
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Umělé mozky


O původu evangelií